函数f（x）的定义域为D，若满足如下两条件：①f（x）在D内是单调函数；②存在[m2，n2]⊆D，使得f（x）在[m2，n2]上的值域为[m，n]，那么就称函数f（x）为“囧函数”，若函数f(x)＝loga(ax−t)，

Question

函数f（x）的定义域为D，若满足如下两条件：①f（x）在D内是单调函数；②存在[(m)/(2)，(n)/(2)]⊆D，使得f（x）在[(m)/(2)，(n)/(2)]上的值域为[m，n]，那么就称函数f（x）为“囧函数”，若函数f(x)＝loga(ax−t)，(a＞0，a≠1)是“囧函数”，则t的取值范围是

(0，(1)/(4))

(0，(1)/(4))

．

Answer 1

∵函数f(x)＝loga(ax−t)，(a＞0，a≠1)是“囧函数”，
∴函数f（x）在[(m)/(2)，(n)/(2)]上的值域为[m，n]，且是单调递增的，
∴a＞1 且 

loga(a (m)/(2)−t)＝m

loga(a (n)/(2)−t)＝n

，∴

a(m)/(2)−t＝am

a(n)/(2)−t＝a n

，
∴a^x-a(x)/(2)+t=0 有2个不等实数根，∴△=1-4t＞0．
解得 t＜(1)/(4)，
故答案为（-∞，(1)/(4)）．