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设线段P1P2的长为5cm,写出点p分有向线段向量P1P2所成的比λ；（1）点P在P1P2上,|向量P1P|=1cm,（2）点p在P1P2的延长线上,|向量P2P|=10cm（3）点p在P2P1的延长线上,|向量pp1|=1cm
题目详情
设线段P1P2的长为5cm,写出点p分有向线段向量P1P2所成的比λ；（1）点P在P1P2上,|向量P1P|=1cm,
（2）点p在P1P2的延长线上,|向量P2P|=10cm
（3）点p在P2P1的延长线上, |向量pp1|=1cm
（2）点p在P1P2的延长线上,|向量P2P|=10cm
（3）点p在P2P1的延长线上, |向量pp1|=1cm
▼优质解答
答案和解析
根据定义：点P分有向线段向量P1P2所成的比λ=P1P/PP2可得：
(1)点P在P1P2上,|向量P1P|=1cm,若P是P1P2的内分点,则λ=P1P/PP2=1/(5-1)=1/4；则若P是P1P2的外分点,则λ=P1P/PP2=-1/(5+1)=-1/6；
(2)点P在P1P2的延长线上,|向量P2P|=10cm,则λ=P1P/PP2=(10+5)/10=3/2；
(3)点P在P2P1的延长线上,|向量PP1|=1cm,则λ=P1P/PP2=-1/(1+5)=-1/6
(1)点P在P1P2上,|向量P1P|=1cm,若P是P1P2的内分点,则λ=P1P/PP2=1/(5-1)=1/4；则若P是P1P2的外分点,则λ=P1P/PP2=-1/(5+1)=-1/6；
(2)点P在P1P2的延长线上,|向量P2P|=10cm,则λ=P1P/PP2=(10+5)/10=3/2；
(3)点P在P2P1的延长线上,|向量PP1|=1cm,则λ=P1P/PP2=-1/(1+5)=-1/6
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