四次方程怎么分解因式(a^3)X^4+(2a^2b)X^2-X+ab^2+b=0如何把这个方程写成乘积的形式.那两个根怎么算出来的。

Question

四次方程怎么分解因式
(a^3)X^4+(2a^2b)X^2-X+ab^2+b=0如何把这个方程写成乘积的形式.
那两个根怎么算出来的。

Answer 1

将其看成关于b的一元二次方程ab^2+(2a^2x^2+1)b+a^3x^4-x=0,两个根是x-ax^2,-(ax+a^2x^2+1)/a,因此分解为(b-x+ax^2)(ab+ax+a^2x^2+1)
用一元二次方程的求根公式就可以了.