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(1999•南昌)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试.将所得数据整理后,画出频率分布直方圆如下.已知图中从左到右前三个小组的频率分
题目详情
(1999•南昌)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试.将所得数据整理后,画出频率分布直方圆如下.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为:0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率;
(2)问参加这次测试的学生数是多少?
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少;
(4)问这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?并说明理由.
(1)求第四小组的频率;
(2)问参加这次测试的学生数是多少?
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少;
(4)问这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由频率之和等于1可求得第四组的频率;
(2)由学生总数=第一组的频数÷频率计算;
(3)由于第一组的没有达标,故达标率为,再用样本估计总体;
(4)由中位数的概念分析.
【解析】
(1)∵各小组的频率之和等于1,
∴第四小组的频率为1-(0.1+0.3+0.4)=0.2;
(2)∵第一小组频率为0.1,频数为5,
∴参加这次测试的学生人数为=50(人);
(3)跳绳测试的达标率为,
因此,可估计该年级学生跳绳测试的达标率约为90%;
(4)∵第一小组的频数为5,即有5个数据;
第二小组的频数为50×O.3=15,即有15个数据;
第三小组的频数为50×0.4=20,即有20个数据;
将这些数据从小到大排列,位于第25、第26个位置的数据落在第三小组内;
因此,这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
(2)由学生总数=第一组的频数÷频率计算;
(3)由于第一组的没有达标,故达标率为,再用样本估计总体;
(4)由中位数的概念分析.
【解析】
(1)∵各小组的频率之和等于1,
∴第四小组的频率为1-(0.1+0.3+0.4)=0.2;
(2)∵第一小组频率为0.1,频数为5,
∴参加这次测试的学生人数为=50(人);
(3)跳绳测试的达标率为,
因此,可估计该年级学生跳绳测试的达标率约为90%;
(4)∵第一小组的频数为5,即有5个数据;
第二小组的频数为50×O.3=15,即有15个数据;
第三小组的频数为50×0.4=20,即有20个数据;
将这些数据从小到大排列,位于第25、第26个位置的数据落在第三小组内;
因此,这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
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