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如图，将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，若△ABC的面积为1，则△NMH的面积是（）A．5B．6C．7D．8
题目详情
如图，将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，若△ABC的面积为1，则△NMH的面积是（ ）A．5
B．6
C．7
D．8
▼优质解答
答案和解析
作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，
∵将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，
所以△HBM的高=2×△ABC的高，
又AB=BM，
∴△HBM的面积=△ABC的面积×2=2；
同理△AMN、△HCN的面积也都为2，
所以△NMH的面积是2+2+2+1=7．
故选C．
作CD垂直于AB于D，HE垂直于AB于E，∵将等边△ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△NMH，
所以△HBM的高=2×△ABC的高，
又AB=BM，
∴△HBM的面积=△ABC的面积×2=2；
同理△AMN、△HCN的面积也都为2，
所以△NMH的面积是2+2+2+1=7．
故选C．
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