如图所示，一个电子由静止经过加速电压U的加速后，水平进入一平行板偏转电场，进入电场时电子速度与极板平行，最后打至荧光屏上的P点，若无偏转电场时电子打至O点．设OP=x，则x与U的x

Question

如图所示，一个电子由静止经过加速电压U的加速后，水平进入一平行板偏转电场，进入电场时电子速度与极板平行，最后打至荧光屏上的P点，若无偏转电场时电子打至O点．设OP=x，则x与U的x一U图象为（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

设电子经电压U₁加速后的速度为V₀，
由动能定理得：eU₁=(1)/(2)mv₀²，
解得：v₀=√((2eU1)/(m))；
电子以速度υ₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t₁，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y₁，偏转电场之间的距离为h，偏转电场极板长度为L₁，
由牛顿第二定律得：F=eE₂=(U2)/(h)e=ma，
解得：a=(eU2)/(mh)，
由运动学公式得：L₁=v₀t₁，y₁=(1)/(2)at₁²，
解得：y₁=(U2L21)/(4U1h)；
设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υ_y，
由匀变速运动的速度公式可知υ_y=at₁；
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t₂，电子打到荧光屏上的侧移量为x，如图所示，
水平方向：d=v₀t₂，竖直方向：y₂=v_yt₂，
解得：y₂=(L1dU2)/(2hU1)；
P至O点的距离x=y₁+y₂=(U2L1(2d+L1))/(4U1h)；
即加速电压U₁与x成反比例关系，ABCD中只有B是反比例函数的图象，
故选：B