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如图a所示,一个质量为m=2.O×1O-11kg,电荷量q=1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏
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如图a所示,一个质量为 m = 2.O×1O -11 kg,电荷量 q =1.O×1O -5 C的带负电粒子(重力忽略不计),从静止开始经 U 1 =100V电压加速后,垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压 U 2 =100V,金属板长 L =20cm,两板间距 d =1O cm. 小题1:粒子进人偏转电场时的速度 v 0 大小; 小题2:粒子射出偏转电场时的偏转角 θ ; 小题3:在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为 t =0,磁感应强度 B 的大小和方向随时间的变化如图b所示,图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在 t = ×10 -6 s时粒子的位置坐标( X ,Y )。(答案可以用根式表示,如用小数,请保留两位有效数字) |
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答案和解析
小题1:1.0×10 4 m/s 小题2: 小题3: |
(1)粒子在加速电场中由动能定理得 解得 v 0 =1.0×10 4 m/s (3分) (2)粒子在偏转电场中做类平抛运动,有 (1分), (1分) 飞出电场时,速度偏转角的正切: (2分) 解得 θ ="30° " (1分) 飞出电场时,偏转距离 (1分) (3)进入磁场时粒子的速度 (1分) 设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T ,圆周运动半径为 r 。则由 得 (1分) (1分) 依题意,知粒子在 t =0到 t 内和在 t 到 t 时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为 ,粒子的运动轨迹应如图所示。 由几何关系得 (2分) |
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