已知质子质量为m，电荷量为e，先经过加速电压（电压为U1）加速后从偏转电场左端板中央射入，偏转电场电压为U2，板间距为d，板长为L，在距偏转电场右端l0处放一竖直荧光屏P（质子打在

Question

已知质子质量为m，电荷量为e，先经过加速电压（电压为U₁）加速后从偏转电场左端板中央射入，偏转电场电压为U₂，板间距为d，板长为L，在距偏转电场右端l₀处放一竖直荧光屏P（质子打在点荧光屏上会出现闪光点）．试问：
（1）偏转电场中的电场强度E为多大．
（2）当质子刚进入偏转电场的速度V₀为多大．
（3）质子刚飞离偏转电场时，其偏转距离Y是多少．
（4）质子打在点荧光屏上会出现闪光点离偏转电场中央线多远．
（5）若在偏转电场中加以交变电压最大值U（U足够大），荧光屏上可能出现闪光点的范围．（以向上为正方向）

Answer 1

（1）偏转电场中的电场强度为 E=(U2)/(d)；
（2）质子加速过程，根据动能定理得：
 e U₁=(1)/(2)m

v

2 0

，解得：v₀=√((2eU1)/(m))
（3）质子在偏转电场中做类平抛运动，质子刚好可以从平行板间飞出时，飞出电场时偏转距离为
 Y=(1)/(2)at2
加速度：a=(eE)/(m)=(eU2)/(md)；
飞行时间为：t=(L)/(v0)；
联立得：Y=(U2L2)/(4dU1)
（4）设质子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t′，质子打到荧光屏上的侧移量为y，则：
t′=(l0)/(v0)，y=v_yt′
解得：y=(U2Ll0)/(2dU1)
质子打在点荧光屏上会出现闪光点离偏转电场中央线的距离为：
 Y′=Y+y=((2l0+L)U2L)/(4U1d)
（5）若在偏转电场中加以交变电压最大值U（U足够大），质子刚好飞出偏转电场，偏转距离为(1)/(2)d，设质子在荧光屏上出现的闪光点到O点的最大距离为S．
根据三角形相似可得：
  ((1)/(2)d)/(S)=((1)/(2)L)/((1)/(2)L+l0)
解得：S=((L+2l0)d)/(2L)
则荧光屏上可能出现闪光点的范围在距离O点为S=((L+2l0)d)/(2L)的范围内．
答：（1）偏转电场中的电场强度E为(U2)/(d)．
（2）当质子刚进入偏转电场的速度V₀为√((2eU1)/(m))．
（3）质子刚飞离偏转电场时，其偏转距离Y是(U2L2)/(4dU1)．
（4）质子打在点荧光屏上会出现闪光点离偏转电场中央线的距离为((2l0+L)U2L)/(4U1d)．
（5）若在偏转电场中加以交变电压最大值U（U足够大），荧光屏上可能出现闪光点的范围在距离O点为S=((L+2l0)d)/(2L)的范围内．