在用单摆测定重力加速度的实验中(1)①实验时对摆线偏离竖直线的最大摆角θ的要求是;实验中计时起点选在(选填“平衡位置”或“最高点”)②用游标
在用单摆测定重力加速度的实验中
(1)①实验时对摆线偏离竖直线的最大摆角 θ 的要求是 ;实验中计时起点选在
(选填“平衡位置”或“最高点”)
②用游标卡尺测摆球直径时测量结果如图所示,摆球直径为 d =__________cm,某次实验中停表测量单摆摆动50次全振动的示数如图所示,则停表读数 t =___________s.
③测得摆线长为97.54 cm
④由此可以得出当地的重力加速度 g =______ m/s 2 .(取 π 2 ≈10,结果保留3位有效数字)
⑤上述过程中若测得的 g 值偏小,可能的原因是__________
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
(2)某同学测出不同摆长时对应的周期 T ,作出 T 2 ~ L 图线,如图所示,再利用图线上任两点 A 、 B 的坐标( x 1 , y 1 )、( x 2 , y 2 ),可求得 g = ;若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,则用上述方法算得的 g 值和真实值相比是 的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).
分 析:
(1)①实验时利用单摆的周期公式测重力加速度,单摆的周期公式只有在摆线偏离竖直线的最大摆角θ<50才成立;实验中摆球通过平衡位置时速度最大,计时起点选在平衡位置误差小; ②由图示游标卡尺可知,游标卡尺主尺示数是1.5cm,游标尺示数是 2×0.1mm=0.2mm=0.02cm,游标卡尺示数是1.5cm+0.02cm=1.52cm;由秒表读出时间t=99.8s,则单摆的周期为 ④单摆的周期公式,得到 ⑤若测得的g值偏小,可能的原因是:由此分析g值偏小的原因,可能是摆长偏短或周期偏长。 A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长,由公式知,g值偏大,故A错误;B、摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加,但运算时选用开始所测得值,将导致g值偏小,故B正确; C、开始计时时,秒表提前按下,将使所测周期偏大,由上式可知,g值偏小,故C正确; D、实验中将49次全振动误数为50次,由知,周期偏小,g值偏大,故D错误。(2)由周期公式,可得代入数据可得 .通过上面的结论可以知道,漏加了小球半径后(y2-y1)不变,故不影响最后结果,用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的。
考点:
用单摆测定重力加速度.
点评:
解决本题的关键掌握单摆的周期公式及其变形式,以及知道测量时形成误差的原因。
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