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甲、乙、丙三位学生在学校开设的三门选修课中自主选课，其中甲和乙各选修其中的两门，丙选修其中的一门，且每门选修课这三位学生中至少有一位选修，则不同的选法共有种．
题目详情
甲、乙、丙三位学生在学校开设的三门选修课中自主选课，其中甲和乙各选修其中的两门，丙选修其中的一门，且每门选修课这三位学生中至少有一位选修，则不同的选法共有______种．
▼优质解答
答案和解析
如果甲乙选的一样，则丙只能选剩下的一门，有3种方法；
如果甲乙选的不完全一样，则甲乙已经选完了三门课，此时丙可以任选．
甲任选两种，有3种选法，乙再选，有2种方法，此时丙A任意选，有三种方法．
综上，所有的选法有 3+3×2×3=21种，
故答案为 21．
如果甲乙选的不完全一样，则甲乙已经选完了三门课，此时丙可以任选．
甲任选两种，有3种选法，乙再选，有2种方法，此时丙A任意选，有三种方法．
综上，所有的选法有 3+3×2×3=21种，
故答案为 21．
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