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某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地种植品种
题目详情
某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙 (Ⅰ)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率: (Ⅱ)试验时每大块地分成8小块.即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位kg/hm 2 )如下表:
附:样本数据x 1 ,x 2 …x n 的样本方差S 2 =
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▼优质解答
答案和解析
(I)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是设第一大块地中的两小块地编号为1,2. 第二大块地中的两小块地编号为3,4 令事件A=“第一大块地都种品种甲” 从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个 (1,2),(1,3),(1.4),(2,3).(2,4).(3,4) 而事件A包含l个基本事件:(1,2) ∴P(A)=
(Ⅱ)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为
s 2 甲 =
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为
由以上结果可以看出.品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且乙的方差小于甲的方差. 故应该选择种植品种乙 |
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