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有白绿兰红四种颜色珠子若干粒,每个人可以从中任选3粒,要保证至少有2个人选的珠子颜色相同,至少要多少人参加?
题目详情
有白绿兰红四种颜色珠子若干粒,每个人可以从中任选3粒,要保证至少有2个人选的珠子颜色相同,至少要多少人参加?
▼优质解答
答案和解析
这是抽屉问题
抽屉构成
每个人任选3粒,可以有4+4x3/2+4x3/3=14种选法
第一个4是表示拿出的3粒都是一种颜色,4x3/2表示3粒中有两粒颜色相同,4x3/3表示3粒颜色各不相同
构成了14个抽屉,要使至少有一个抽屉里的人不少于2人,那么就要有至少1+14=15个人参加
抽屉构成
每个人任选3粒,可以有4+4x3/2+4x3/3=14种选法
第一个4是表示拿出的3粒都是一种颜色,4x3/2表示3粒中有两粒颜色相同,4x3/3表示3粒颜色各不相同
构成了14个抽屉,要使至少有一个抽屉里的人不少于2人,那么就要有至少1+14=15个人参加
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