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某小组有4个男同学和3个女同学,从这小组中选取4人去完成三项不同的工作,其中女同学至少二人,每项工作至少一人,则不同选派方法的种数为.
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某小组有4个男同学和3个女同学,从这小组中选取4人去完成三项不同的工作,其中女同学至少二人,每项工作至少一人,则不同选派方法的种数为______. |
▼优质解答
答案和解析
由题意知选出的代表至少有2名女同学包括两种情况,一是有两女两男,二是有三女一男, 当有两女两男时共有C 4 2 •C 3 2 =18 当有两三一男时共有C 3 3 •C 4 1 =4种结果, 根据分类计数原理得到结果是18+4=22, 4人去完成三项不同的工作,其中有一个工作要安排2人才符合题意, 从4人中选出2个人做为一个元素,同其他两个元素在三个位置排列,共有C 4 2 A 3 3 =36 综上可知共有22×36=792种结果, 故答案为:792 |
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