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(2013•自贡一模)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲乙同时参加,则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为(
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(2013•自贡一模)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲乙同时参加,则他们发言时不能相邻.那么不同的发言顺序种数为( )
A.360
B.520
C.600
D.720
A.360
B.520
C.600
D.720
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分2种情况讨论,
若只有甲乙其中一人参加,有C21•C53•A44=480种情况;
若甲乙两人都参加,有C22•C52•A44=240种情况,
其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况;
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种,
故选C.
若只有甲乙其中一人参加,有C21•C53•A44=480种情况;
若甲乙两人都参加,有C22•C52•A44=240种情况,
其中甲乙相邻的有C22•C52•A33•A22=120种情况;
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种,
故选C.
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