甲参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;
(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;
(2)求出甲及格的概率.
思路分析:要会把问题归结为熟悉的数学模型 相当于在含有6件次品的10件产品中任取三件产品.
(1)依题意,甲答对试题数ξ的取值为0、1、2、3.
ξ=0时 P (ξ=0)= ;
ξ=1时 P (ξ=1)= ;
ξ=2时 P (ξ=2)= ;
ξ=3时 P (ξ=3)= .
∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
(2)甲及格的概率为 P (ξ=2)+ P (ξ=3)= + = .
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