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有4种不同的备选颜色给如图示的A、B、C、D四块涂色，要求每块涂同一种颜色，且相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（）种．A.48B.60C.84D.96
题目详情
有4种不同的备选颜色给如图示的A、B、C、D四块涂色，要求每块涂同一种颜色，且相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ）种．
A. 48
B. 60
C. 84
D. 96
▼优质解答
答案和解析
分两种情况：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
共有84种
故选：C．
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．
共有84种
故选：C．
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