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要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？（1）至少有1名女生入选；（2）至多有2名女生入选；（3）男生甲和女生乙入选；（4）男生甲和女生乙不能同
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要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少种不同的选法？
（1）至少有1名女生入选；
（2）至多有2名女生入选；
（3）男生甲和女生乙入选；
（4）男生甲和女生乙不能同时入选；
（5）男生甲、女生乙至少有一个人入选．
（1）至少有1名女生入选；
（2）至多有2名女生入选；
（3）男生甲和女生乙入选；
（4）男生甲和女生乙不能同时入选；
（5）男生甲、女生乙至少有一个人入选．
▼优质解答
答案和解析
（1）至少有1名女生入选，选从12任选5名，再排除全是男生种数，故至少有1名女生入选C125-C75=771（2）至多有2名女生入选，分为没有女生C75=21，1名女生C51C74=175种，2名女生C52C73=350，根据分类计数原理得21+175+3...
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