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某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选数学选修课，现数学选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有（）A．72种B．54种C．36
题目详情
某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选数学选修课，现数学选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有（ ）
A．72种
B．54种
C．36种
D．18种
A．72种
B．54种
C．36种
D．18种
▼优质解答
答案和解析
依题意，分两种情况讨论：
①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31•C42•A22=36种，
②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31•C42=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．
故选：B．
①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31•C42•A22=36种，
②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31•C42=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．
故选：B．
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