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(2013•陕西)在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,
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(2013•陕西)在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设事件A表示:“观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手”,观众甲选中3号歌手的概率为23,观众乙未选中3号歌手的概率为1-35=25,∴P(A)=23×(1−35)=415,∴观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概...
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