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中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).(Ⅰ)求甲选手第一轮淘汰的概率;(Ⅱ)甲、乙两位选手都进入
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中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).
(Ⅰ)求甲选手第一轮淘汰的概率;
(Ⅱ)甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率.
(Ⅰ)求甲选手第一轮淘汰的概率;
(Ⅱ)甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由于每一位选手第一轮被淘汰的概率相等,共有5位选手,
故甲选手第一轮淘汰的概率为
.
(Ⅱ)甲、乙两位选手都进入第三轮比赛,说明前两轮淘汰的不是甲,乙.
前两轮淘汰2个人的所有情况有
=10种,而甲,乙都没有被淘汰的情况有
=3种,
故甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为
.
故甲选手第一轮淘汰的概率为
1 |
5 |
(Ⅱ)甲、乙两位选手都进入第三轮比赛,说明前两轮淘汰的不是甲,乙.
前两轮淘汰2个人的所有情况有
C | 2 5 |
C | 2 3 |
故甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为
3 |
10 |
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