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日前一渔船在南海打渔时遇险,并立即拨打了求救电话,警方接到电话立即派出直升机前去营救.飞机在空中A点看到渔船C的俯角为20°,继续沿直线AE飞行16秒到达B点,看见渔船C的俯角为45°
题目详情
日前一渔船在南海打渔时遇险,并立即拨打了求救电话,警方接到电话立即派出直升机前去营救.飞机在空中A点看到渔船C的俯角为20°,继续沿直线AE飞行16秒到达B点,看见渔船C的俯角为45°,已知飞机的飞行速度为3150米/分.(参考数据:tan20°≈0.3,cos20°≈0.9,sin20°≈0.2)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_c74babf03433880a90e4cdc493090184.jpg)
(1)求渔船到直升机航线的垂直距离为多少米?
(2)在B点时,机组人员接到指挥部电话,8分钟后该海域将有较大风浪,为了能及时营救船上被困人员,机组人员决定飞行到C点的正上方立即空投设备,将受困人员救回机舱(忽略风速对设备的影响)已知设备在空中降落与上升的速度均为700米/分,设备救人本身需要6分钟,请问能否在风浪来临前将被困人员救回机舱?请说明理由.
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(1)求渔船到直升机航线的垂直距离为多少米?
(2)在B点时,机组人员接到指挥部电话,8分钟后该海域将有较大风浪,为了能及时营救船上被困人员,机组人员决定飞行到C点的正上方立即空投设备,将受困人员救回机舱(忽略风速对设备的影响)已知设备在空中降落与上升的速度均为700米/分,设备救人本身需要6分钟,请问能否在风浪来临前将被困人员救回机舱?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设CD=x米,
∵∠DBC=45°,
∴BD=x米,
由题意得,AB=3150×
=840米,
tanA=
,即
=0.3,
解得,x=360米
∴残骸到直升机航线的垂直距离CD为360米;
(2)直升飞机从B到D需要的时间:
≈0.11分,
直升飞机从D到C和返回需要的时间:
≈1分,
0.11+1+6=7.11<8,
∴能在风浪来临前将残骸抓回机舱.
∵∠DBC=45°,
∴BD=x米,
由题意得,AB=3150×
16 |
60 |
tanA=
CD |
AD |
x |
x+840 |
解得,x=360米
∴残骸到直升机航线的垂直距离CD为360米;
(2)直升飞机从B到D需要的时间:
360 |
3150 |
直升飞机从D到C和返回需要的时间:
720 |
700 |
0.11+1+6=7.11<8,
∴能在风浪来临前将残骸抓回机舱.
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