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一个摸球游戏,规则如下:在一不透明的纸盒中,装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球.参加者交费1元可玩1次游戏,从中有放回地摸球3次.参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球,然
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一个摸球游戏,规则如下:在一不透明的纸盒中,装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球.参加者交费1元可玩1次游戏,从中有放回地摸球3次.参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球,然后摸球.当所指定的玻璃球不出现时,游戏费被没收;当所指定的玻璃球出现1次,2次,3次时,参加者可相应获得游戏费的0倍,1倍,k倍的奖励(k∈N*),且游戏费仍退还给参加者.记参加者玩1次游戏的收益为X元.
(1)求概率P(X=0)的值;
(2)为使收益X的数学期望不小于0元,求k的最小值.
(注:概率学源于赌博,请自觉远离不正当的游戏!)
(1)求概率P(X=0)的值;
(2)为使收益X的数学期望不小于0元,求k的最小值.
(注:概率学源于赌博,请自觉远离不正当的游戏!)
▼优质解答
答案和解析
(1)事件“X=0”表示“有放回的摸球3回,所指定的玻璃球只出现1次”,则P(X=0)=3×16×(56)2=2572.(2)依题意,X的可能取值为k,-1,1,0,且P(X=k)=(16)3=1216,P(X=-1)=(56)3=125216,P(X=1)=3×(1...
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