有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程1−axx−2+2＝12

Question

有四张正面分别标有数字-3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程(1−ax)/(x−2)+2＝(1)/(2−x)有正整数解的概率为______．

Answer 1

解分式方程得：x=(2)/(2−a)，
∵x为正整数，
∴(2)/(2−a)=1或(2)/(2−a)=2（是增根，舍去），
解得：a=0，
把a的值代入原方程解方程得到的方程的根为1，
∴能使该分式方程有正整数解的有1个，
∴使关于x的分式方程(1−ax)/(x−2)+2＝(1)/(2−x)有正整数解的概率为(1)/(4)，
故答案为：(1)/(4)．