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某有线制导弹发射时,在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤,它双向传输信号,能达到有线制导作用.光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图1,其中纤芯材料的折射率n1=2,包
题目详情
某有线制导弹发射时,在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤,它双向传输信号,能达到有线制导作用.光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图1,其中纤芯材料的折射率n1=2,包层折射率n2=
,光纤长度为3
km.(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时,入射角θ1、折射角θ2间满足关系:n1sinθ1=n2sinθ2)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去;
(提示:在图2中,如果i=90°时的光线,在n1和n2的界面发生全反射,就不会“泄露”出去,而i小于90°的光线更“泄露”不出去.)
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(提示:在图2中,如果i=90°时的光线,在n1和n2的界面发生全反射,就不会“泄露”出去,而i小于90°的光线更“泄露”不出去.)
▼优质解答
答案和解析
如图所示,由题意在纤芯、和包层分界面上全反射临界角C满足
n1sinC=n2sin90°,得C=60°
当在端面上的入射角最大(im=90°)时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i'最小.
在端面上im=90°时,由
n1=
,得rm=30°
这时i'min=90°-30°=60°=C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去.
答:不会“泄漏”出去.
n1sinC=n2sin90°,得C=60°
当在端面上的入射角最大(im=90°)时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i'最小.
在端面上im=90°时,由
n1=
sin90° |
sinrm |
这时i'min=90°-30°=60°=C,所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去.
答:不会“泄漏”出去.
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