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为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足为C,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,
题目详情
为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档CD与AD的长分别为60cm,75cm,且AC⊥CD,垂足为C,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AC的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
(1)求车架档AC的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AC⊥CD,
∴∠ACD=90°,
∴AC2+CD2=AD2,
而CD=60,AD=75,
∴AC=
=45,
即车架档AC的长为45cm;
(2)过E作EF⊥AB于F点,如图,
在Rt△AEF中,∠EAF=75°,AE=AC+CE=45+20=65,
∴sin∠EAF=
,
∴EF=AE•sin75°≈65×0.9659≈63,
∴车座点E到车架档AB的距离为63cm.
∴∠ACD=90°,
∴AC2+CD2=AD2,
而CD=60,AD=75,
∴AC=
752−602 |
即车架档AC的长为45cm;
(2)过E作EF⊥AB于F点,如图,
在Rt△AEF中,∠EAF=75°,AE=AC+CE=45+20=65,
∴sin∠EAF=
EF |
AE |
∴EF=AE•sin75°≈65×0.9659≈63,
∴车座点E到车架档AB的距离为63cm.
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