如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关

Question

如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R₁和R₂是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热；当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为30W．
（1）电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为多少A？（结果保留两位小数）
（2）开关分别处于“1”和“2”档时，电热毯的发热功率分别为多少？
（3）开关处于“3”档时，电热毯工作30分钟产生的热量是多少焦？

Answer 1

（1）根据P=UI可得，电热毯以最小发热功率工作时流过电路中的电流：
I=(P小)/(U)=(30W)/(220V)=(3)/(22)A≈0.14A；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，处于低档位，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=(U)/(I)=(220V)/((3)/(22)A)=(4840)/(3)Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁和R₂是两根相同的电热丝
所以R₁=R₂=(R)/(2)=(2420)/(3)Ω；
当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，处于高档位，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电热毯的发热功率：
P_大=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=((220V)2)/((2420)/(3)Ω)+((220V)2)/((2420)/(3)Ω)=120W；
当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，
电热毯的发热功率：
P_中=(U2)/(R2)=((220V)2)/((2420)/(3)Ω)=60W；
（3）当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，电热毯功率为30W，
电热毯工作30分钟产生的热量：
Q=W=Pt=30W×30×60s=5.4×10⁴J．
答：（1）电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为0.14A；
（2）开关分别处于“1”和“2”档时，电热毯的发热功率分别为120W、60W；
（3）开关处于“3”档时，电热毯工作30分钟产生的热量是5.4×10⁴J．