（2013•济宁二模）已知f（x）=x2−2，x≤03x−2，x＞0，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-1，0]B．（-∞，-1]C．[0，1]D．（-∞，0]∪[1，+∞）

Question

（2013•济宁二模）已知f（x）=

x2−2，x≤0

3x−2，x＞0

，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-1，0]
B．（-∞，-1]
C．[0，1]
D．（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

作出|f（x）|的图象如下图所示：
因为|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，
所以在[-1，1]上|f（x）|的图象应在y=ax图象的上方，
而y=ax表示斜率为a恒过原点的动直线，
由图象知：当直线y=ax从直线OA逆时针旋转到x轴时，其图象在|f（x）|的下方，符合题意
所以有k_AO≤a≤0，即-1≤a≤0，
故选A．