嫦娥四号探测器计划在2020年前发射升空，主要任务是着陆月球表面、继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料．假设嫦娥四号探测月球时绕月球

Question

嫦娥四号探测器计划在2020年前发射升空，主要任务是着陆月球表面、继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料．假设嫦娥四号探测月球时绕月球做圆周运动，在轨道1上时离月球表面的高度为h₁，速度为v₁，在轨道2上时离月球表面的高度为h₂，速度为v₂，引力常量为G，则根据题给条件可以求得（　　）

A. 月球的质量

B. 月球的密度

C. 嫦娥四号在轨道1上做圆周运动的加速度

D. 嫦娥四号在轨道2上受到的月球对它的引力大小

Answer 1

令月球的半径为R，则根据万有引力提供向心力有：GMm(R+h)2 =mv21(R+h 1)…①GMm(R+h 2)2 =mv22(R+h 2)…②可解得月球的质量M=v21(R+h 1)G=v22(R+h 2)G…③由此式可解得月球的半径R=v22h 2-v21h 1v21-v22…...