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一道数学题(初一)有这样的一个故事:波斯王步入晚年,为了给王子们分赏财物,他想了一个有趣的分配办法:将分赏的财务分成若干等份,`王子们可以按任何次序来领取赏赐.第一个来领取
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一道数学题(初一)
有这样的一个故事:
波斯王步入晚年,为了给王子们分赏财物,他想了一个有趣的分配办法:将分赏的财务分成若干等份,`王子们可以按任何次序来领取赏赐.第一个来领取的可得1份加上余下的1/10;第二个来领取的可得2份加上余下的1/10;第三个来领取的可得3份加上余下的1/10;依次类推.王子们个个绞尽脑汁,计算着第几个去领取赏赐才能得到更多的财务.等到财务分完时,他们却发现每人得到的财务一样多.
(1)设波斯王把分配的财务分成x等份,请你分别写出第一个和第二个来领取赏赐的王子分得财务的份数.
(2)当x=81时,请检验第一个和第二个来领取赏赐的王子分得的财务是否一样多.
(3)如果波斯王将财务分成81等份,那么他共有多少个王子?
有这样的一个故事:
波斯王步入晚年,为了给王子们分赏财物,他想了一个有趣的分配办法:将分赏的财务分成若干等份,`王子们可以按任何次序来领取赏赐.第一个来领取的可得1份加上余下的1/10;第二个来领取的可得2份加上余下的1/10;第三个来领取的可得3份加上余下的1/10;依次类推.王子们个个绞尽脑汁,计算着第几个去领取赏赐才能得到更多的财务.等到财务分完时,他们却发现每人得到的财务一样多.
(1)设波斯王把分配的财务分成x等份,请你分别写出第一个和第二个来领取赏赐的王子分得财务的份数.
(2)当x=81时,请检验第一个和第二个来领取赏赐的王子分得的财务是否一样多.
(3)如果波斯王将财务分成81等份,那么他共有多少个王子?
▼优质解答
答案和解析
1.设波斯王把分配的财物分成x等份,请你分别写出第一个和第二个来领取赏赐的王子得财物的份数. 财物总数记为1,每份是1/x. 第1个领取a1=1/x+(1-1/x)*1/10=9/10x+1/10, 第2个领取a2=2/x+(1-2/x-9/10x-1/10)*1/10=171/1...
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