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证明limn→∞Xn=a的充要条件为对任一ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有限多项Xn如何证明其充分性和必要性.

题目详情
证明lim n→∞ Xn=a的充要条件为对任一ε>0,区间(a-ε,a+ε)外最多只有限多项Xn
如何证明其充分性和必要性.
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答案和解析
∵lim n→∞ Xn=a,∴对于任意的ε>0,存在N>0,对于任意的n>N,|Xn-a|