一辆小汽车以v1=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，在离无人值守的铁路与公路交叉道口x1=96m处，小汽车司机突然发现离道口x2=100m处有一列火车沿平直轨道匀速行驶过来，已知火车长L=300m，

Question

一辆小汽车以v₁=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，在离无人值守的铁路与公路交叉道口x₁=96m处，小汽车司机突然发现离道口x₂=100m处有一列火车沿平直轨道匀速行驶过来，已知火车长L=300m，火车的速度v₂=20m/s，不计交叉道口的宽度，则：
（1）这列火车刚到道口的时间t，和整列火车通过道口的时间△t为多少？
（2）小汽车司机若立即以a1=2m/s2的加速度开始加速，试通过计算，判断小汽车能
否先于火车到达道口？

Answer 1

（1）火车做匀速运动，则t =(x2)/(v2)
解得：t₁=(100)/(20)=5s
根据△t=(l)/(v2)
解得：△t=(300)/(20)=15s
（2）根据匀加速直线运动位移时间公式得：
x汽=v1t +(1)/(2)at 2，
解得：x_汽=75m
由于x_汽＜x₁，所以汽车不能先于火车到达道口
答：（1）这列火车刚到道口的时间为5s，和整列火车通过道口的时间△t为15s；
（2）小汽车不能先于火车到达道口．