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(2011•温州一模)双曲线mx2-y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得△ABC为等腰直角三角形,则实数m的值可能为()A.12B.1C.2D.3
题目详情
(2011•温州一模)双曲线mx2-y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得△ABC为等腰直角三角形,则实数m的值可能为( )
A.
B.1
C.2
D.3
A.
1 |
2 |
B.1
C.2
D.3
▼优质解答
答案和解析
由题意,双曲线的渐近线方程为y= ±
x
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAX=45°
设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则0°<θ<45°
∴0<tanθ<1
∴0<
<1
∴0<m<1
故选A.
m |
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAX=45°
设其中一条渐近线与X轴夹角为θ,则0°<θ<45°
∴0<tanθ<1
∴0<
m |
∴0<m<1
故选A.
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