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设F1,F2分别是双曲线C:x^2/4-y^2/3=1的左、右焦点,过F1的直线与双曲线C的左支相交于M、N两点,求丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨的值.
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设F1,F2分别是双曲线C:x^2/4-y^2/3=1的左、右焦点,过F1的直线与双曲线C的左支相交于M、N两点,求
丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨的值.
丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨的值.
▼优质解答
答案和解析
由双曲线C:x^2/4-y^2/3=1得到
a=2,丨MF2丨-丨MF1丨=2a=4,丨NF2丨-丨F1N丨=2a=4
丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨=(丨MF2丨-丨MF1丨)+(丨NF2丨-丨F1N丨)=8
a=2,丨MF2丨-丨MF1丨=2a=4,丨NF2丨-丨F1N丨=2a=4
丨MF2丨+丨NF2丨-丨MN丨=(丨MF2丨-丨MF1丨)+(丨NF2丨-丨F1N丨)=8
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