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y=（sinx）^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
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y=（sinx）^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
▼优质解答
答案和解析
y²=(sin²x)*(sin²x)*(cos²x)
=(1/2) (sin²x)*(sin²x)*(2cos²x)
≤(1/2) [(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³
=(1/2)(2/3)³
=4/27
当且仅当sin²x=2cos²x时,等号成立
所以 y≤2√3/9
所以,y的最大值为2√3/9
=(1/2) (sin²x)*(sin²x)*(2cos²x)
≤(1/2) [(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³
=(1/2)(2/3)³
=4/27
当且仅当sin²x=2cos²x时,等号成立
所以 y≤2√3/9
所以,y的最大值为2√3/9
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