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已知圆C:。(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;(2)直线L经过坐标原点且不与y轴重合,L与圆C相交于两点,求证:为定值;(3)斜率为1的直线与圆C相交于D、E两点,求直线的方程

题目详情

已知圆C:

(1) 求圆的圆心C的坐标和半径长;

(2) 直线L经过坐标原点且不与y轴重合,L与圆C相交于两点,

   求证:为定值;

(3) 斜率为1的直线与圆C相交于D、E两点,求直线的方程,使△CDE的面积最大。

▼优质解答
答案和解析
(1)配方得(x+1)2+y2=4,则圆心C的坐标为(-1,0)(2分),圆的半径长为2(4分); (2)设直线l的方程为y=kx,联立方程组 消去y得(1+k2)x2+2x-3=0(5分),则有:(6分) 所以为定值(7分)。 ...