早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)满足根号下3f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达方式：“3”为根号下的被开方数
题目详情
已知函数f(x)满足根号下3f(x)-f(1/x)=x的平方,求f(x)的表达方式：________________
“3”为根号下的被开方数
“3”为根号下的被开方数
▼优质解答
答案和解析
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 3f(x)-√3f(1/x)=√3x^2
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 √3f(1/x)-f(x)=1/x^2
两式相加：2f(x)=√3x^2+1/x^2
所以 f(x)=(√3/2)x^2 + 1/(2x^2)
所以 3f(x)-√3f(1/x)=√3x^2
因为 √3f(x)-f(1/x)=x^2
所以 √3f(1/x)-f(x)=1/x^2
两式相加：2f(x)=√3x^2+1/x^2
所以 f(x)=(√3/2)x^2 + 1/(2x^2)
看了已知函数f(x)满足根号下3f...的网友还看了以下：
解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球 2020-05-13 …
负根号下0.2括号的平方为什么等于0.2为什么没有负号根号下括号负2/3的平方为什么等于2/3 2020-05-14 …
若AB减2的绝对值加上括号B减1括号的平方等于0求AB分之1加上括号A加1括号括号B加1 括号分之 2020-05-15 …
a加b括号的平方减去a减b括号的平方再加上a乘括号1减去四a(A+b)平方-(a-b)平方+a(1 2020-05-16 …
计算下类各式的值：1.（a?2）/（根号三乘根号下a?2）2.log以三为底的（开四次方根下27） 2020-05-17 …
1若x的绝对值等于2减根号3则x等于?2实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示化简a的绝对值减根号 2020-06-03 …
数含有星号的长方形有多少个在四行六列的长方形组成的图中,在第二行左数第四个格子中有一个*,在第三行 2020-06-11 …
苹果手游有个一层一层消除的是星座符号的有十二星座符号的小方块，一层一层的叠着，从最上面的一层开始点 2020-06-11 …
若有理数a,b满足3a减去1的绝对值加上扩号b减去2的括号的平方等于零,则a的b次方等于多少? 2020-06-17 …
二括号2x减一括号的平方减八括号x减一括号括号三加x括号等于24解方程 2020-06-20 …