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直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BB′的中点。（1）求证：CE⊥A′D；（2）求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。
题目详情
| 直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BB′的中点。 |
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| （1）求证：CE⊥A′D； （2）求异面直线CE与AC′所成角的余弦值。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）设 根据题意，|a|=|b|=|c|且a·b=b·c=c·a=0 ∴  ， ∴  ∴  即CE⊥A′D。 （2）  ∴   ∴  即异面直线CE与AC′所成角的余弦值为  。 |
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