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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是a,点P在棱A1B1上移动,则三角形PBD1的面积的最小值是多少
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取坐标系D﹙000﹚, A﹙100﹚[即以a为长度单位] C﹙010﹚ D1﹙001﹚,设A1P＝y.
D1B＝﹛1,1,-1﹜ D1P＝﹛1,y,0﹜
S⊿PBD1＝﹙1/2﹚|D1B×D1P|＝y²-y+1＝﹙y-1/2﹚²+3/4
当P是A1B1中点时,S⊿PBD1达到最小值﹙3/4﹚a²
取坐标系D﹙000﹚, A﹙100﹚[即以a为长度单位] C﹙010﹚ D1﹙001﹚,设A1P＝y.
D1B＝﹛1,1,-1﹜ D1P＝﹛1,y,0﹜
S⊿PBD1＝﹙1/2﹚|D1B×D1P|＝y²-y+1＝﹙y-1/2﹚²+3/4
当P是A1B1中点时,S⊿PBD1达到最小值﹙3/4﹚a²
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