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已知a,b是某一正数的两个平方根,c与d分别为两个互为倒数的数的立方根,X的绝对值为根号3,求x^2+(a+b+cd)x+(-dc)^2013+（a+b）^2014的值
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已知a,b是某一正数的两个平方根,c与d分别为两个互为倒数的数的立方根,X的绝对值为根号3,求x^2+(a+b+cd)x+(-dc)^2013+（a+b）^2014的值
▼优质解答
答案和解析
a,b是某一正数的两个平方根,
那么a+b=0
c与d分别为两个互为倒数的数的立方根,
那么c,d也互为倒数,cd=1
∵ |x|=√3 ∴ ,x=±√3 ,x^2=3
x^2+(a+b+cd)x+(-dc)^2013+（a+b）^2014
=3+(0+1)*x+(-1)^2013+0^2014
=3+x-1+0
=2+x
当x=√3时,原式=2+√3
当x=-√3时,原式=2-√3
那么a+b=0
c与d分别为两个互为倒数的数的立方根,
那么c,d也互为倒数,cd=1
∵ |x|=√3 ∴ ,x=±√3 ,x^2=3
x^2+(a+b+cd)x+(-dc)^2013+（a+b）^2014
=3+(0+1)*x+(-1)^2013+0^2014
=3+x-1+0
=2+x
当x=√3时,原式=2+√3
当x=-√3时,原式=2-√3
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