已知函数y＝f（x）＝根号2sin（4分之兀－2x）+1（1）求函数f（x）的最大值和最小值以已知函数y＝f（x）＝根号2sin（4分之兀－2x）+1（1）求函数f（x）的最大值和最小值以及取最大,最小值时

Question

已知函数y＝f（x）＝根号2sin（4分之兀－2x）+1 （1）求函数f（x）的最大值和最小值以
已知函数y＝f（x）＝根号2sin（4分之兀－2x）+1 （1）求函数f（x）的最大值和最小值以及取最大,最小值时相应x的取值集合 （2）写出函数f（x）的单调递增区间

Answer 1

(1) f(x)=√2sin(π/4-2x)+1.
=-√2sin(2x-π/4)+1.
当sin(2x-π/4)=-1时,函数f(x)取得最大值(1+√2).此时对应的x的集合为:{x|x=2kπ+7π/8,k∈Z}.
当sin(2x-π/4)=1时, 函数f(x)取得最小值(1-√2),此时对应的x的集{x|x=2kπ+3π/8,k∈Z}.
(2) 函数[y=f(x)=-√2sin(x-π/4)+1]的单调递增区间为:x∈[kx-π/8,kπ+3π/8], k∈Z.