函数y=kx+b,这里的x可以指代数式吗?就是自变量x必须是一个数还是也可以是形如x+1之类的代数式?那么f（x+2）代入值时,是替换x还是替换x+2这个整体?

Question

函数y=kx+b,这里的x可以指代数式吗?就是自变量x必须是一个数还是也可以是形如x+1之类的代数式?
那么f（x+2）代入值时,是替换x还是替换x+2这个整体?

Answer 1

首先,告诉你概念：
f(X+2)=K(x+2)+b
是复合函数,其定义域是x的取值范围,（函数中的自变量的取值范围叫做这个函数的定义域）
所以,要你求F（g(x))的定义域,千万要记住是x的范围,其自变量是x,而不是g(x)的范围.
如F（x+2)=k/(x+2),定义域是x不等于-2,而不是不等于0.
f(X+2)=K(x+2)+b表示仍以x为自变量函数,但是因变量却是Y=f(x+2).
F（X+2）表示f(x)曲线向左平移2得到的函数.F（X+2）与F（X）是不同的函数.如已知F（x)=kx+b,求f(x+1);则F(x+1)=K(x+1)+b,
另外,告诉你如何反求f(x):
如：已知F（X+2）=3+2X,求F（x)：
则可取x+2=t,x=t-2;则f(t)=3+2(t-2)=3+2t-4=2t-1；则f(x)=2x-1（t最后以x替代）
也可以这么做：F（X+2）=3+2（X+2-2）=3+2（X+2）-4=2（X+2）-1,则以x替代x+2,
则F（X）=2x-1