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若将函数f(X)=sin(2x+π/4)的图像向右平移Φ个单位,所得图像关于y轴对称,则φ的最小正值是?
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若将函数f(X)=sin(2x+π/4)的图像向右平移Φ个单位,所得图像关于y轴对称,则φ的最小正值是?
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答案和解析
平移后的函数
f(x-φ)=sin[2(x-φ)+π/4]
当x=0时,
f(x-φ)=1,或f(x-φ)= - 1
|sin(π/4-2φ)|=1,
cos(π/4-2φ)=0
即
cos(2φ-π/4)=0
2φ-π/4=π/2+kπ
φ=3π/8+kπ/2
φ(min)=3π/8
f(x-φ)=sin[2(x-φ)+π/4]
当x=0时,
f(x-φ)=1,或f(x-φ)= - 1
|sin(π/4-2φ)|=1,
cos(π/4-2φ)=0
即
cos(2φ-π/4)=0
2φ-π/4=π/2+kπ
φ=3π/8+kπ/2
φ(min)=3π/8
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