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已知函数f(x)=lg(ax-kbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,+∞)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明
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已知函数f(x)=lg(ax-kbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,+∞)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
解∵ax-kbx>0,即 (ab)x>k.又 a>1>b>0,∴ab>1∴x>logabk为其定义域满足的条件,又∵函数f (x) 的定义域恰为(0,+∞),∴logabk=0,∴k=1.∴f (x)=lg(ax-bx).若存在适...
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