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已知函数f(x)＝ax＋2a＋1,当x属于〔－1,1〕时,f（x）有正值也有负值,则实数a的取值范围为＿＿＿＿．望能详细分析,
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已知函数f(x)＝ax＋2a＋1,当x属于〔－1,1〕时,f（x）有正值也有负值,则实数a的取值范围为＿＿＿＿．望能详细分析,
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答案和解析
我来
由函数形式可知,为一次函数,为单调函数,所以,当X取1和-1时,必有一个为最大值一个为最小值,f（x）有正值也有负值,所以,最大值为正,最小值为负,f（1）*f（-1）＜0
所以a的取值为（-1,-1/3）
由函数形式可知,为一次函数,为单调函数,所以,当X取1和-1时,必有一个为最大值一个为最小值,f（x）有正值也有负值,所以,最大值为正,最小值为负,f（1）*f（-1）＜0
所以a的取值为（-1,-1/3）
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