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f(x)=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0）若f(x)在（1,正无穷大）上递增且恒取正值,求a,b满足的关系
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f(x)=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0）若f(x)在（1,正无穷大）上递增且恒取正值,求a,b满足的关系
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答案和解析
由题意知道：a^x-b^x＞1,x∈(1,+∞)
令g(x)=a^x-b^x
g'(x)=a^x*lna-b^x*lnb
∵a＞1＞b＞0
∴g'(x)＞0
∴g(1)=a-b≥1
故a,b的关系为：a-b≥1
令g(x)=a^x-b^x
g'(x)=a^x*lna-b^x*lnb
∵a＞1＞b＞0
∴g'(x)＞0
∴g(1)=a-b≥1
故a,b的关系为：a-b≥1
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