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一道高中数学集合取值范围题已知集合A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=空集，且A∪B=A，求m的取值范围。（答案：{m|m≤（1-√17）/2}高手速进！！本人只要详细过程！！！速
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一道高中数学集合取值范围题已知集合A={x|x²+3x+2≥0}，B={x|mx²-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=空集，且A∪B=A，求m的取值范围。（答案：{m|m≤（1-√17）/2} 高手速进！！ 本人只要详细过程！！！ 速度！！！ 谢谢各位高手了！！！
▼优质解答
答案和解析
易得：B是空集 故mx²-4x+m-1＞0无解 ①当m小于o时，判别式b^-4ac=16-4m(m-1)小于0 得m≤（1-√17）/2 ②当m大于等于o 时，判别式b^-4ac=16-4m(m-1)小于0不恒成立。不符合 综上 可得m≤（1-√17）/2
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