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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现在他前面13m远处以8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,则警车发动
题目详情
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现在他前面13m远处以8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/
做匀加速运动,则警车发动后经多长时间能追上违章的货车?在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
s | 2 |
▼优质解答
答案和解析
把货车与警车均看作质点
警车开始运动时,货车在它前面S0=13+8×2.5=33(m)
设警车用ts追上货车,则:
at2=vt+s0
即 t2-8t-33=0
有(t+3)(t-11)=0.
解得:t=-3;和=11;
有意义的解只有一个:t=11s,
所以警车发动后经11s能追上违章的货车.
警车追上货车之前,两车之间的距离为:△s=(vt+s0)−
at2=−t2+8t+33=−(t−4)2+49.
可见,当t=4s时,△s有最大值△smax=49m
答:警车发动后经11s能追上违章的货车,在警车追上货车之前,两车间的最大距离是49m
警车开始运动时,货车在它前面S0=13+8×2.5=33(m)
设警车用ts追上货车,则:
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即 t2-8t-33=0
有(t+3)(t-11)=0.
解得:t=-3;和=11;
有意义的解只有一个:t=11s,
所以警车发动后经11s能追上违章的货车.
警车追上货车之前,两车之间的距离为:△s=(vt+s0)−
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可见,当t=4s时,△s有最大值△smax=49m
答:警车发动后经11s能追上违章的货车,在警车追上货车之前,两车间的最大距离是49m
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