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在平直公路上一辆值勤警车停在路边,突然警察发现一违规卡车以72km/h的速度从旁边匀速驶过,4s后警察启动警车追赶卡车,警车加速阶段可看作匀加速直线运动,加速度a=5m/s2,此路
题目详情
在平直公路上一辆值勤警车停在路边,突然警察发现一违规卡车以72km/h 的速度从旁边匀速驶过,4s后警察启动警车追赶卡车,警车加速阶段可看作匀加速直线运动,加速度a=5m/s 2 ,此路段警车的最大时速为90km/h.试求: (1)两车相距最远时两车间的距离; (2)从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间? |
▼优质解答
答案和解析
(1)72km/h=20m/s 当速度相等时,两车相距最远, 知t=
此时卡车的位移x 1 =v 1 t=80m. 警车的位移 x 2 =
则相距的最远距离△x=x 1 -x 2 =40m. (2)根据 v 1 t′=
此时警车的速度v′=at′=40m/s>25m/s=90km/h. 知警车先匀加速追赶,达到最大速度后匀速追赶. 设经过t后追上,警车达到最大速度所需的时间为t ″=
则有 v 1 t=
解得t=12.5s. 答:(1)两车相距最远时两车间的距离为40m. (2)从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间为12.5s. |
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