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如图甲所示,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律.他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器(能及时准确显示压力大小),压力传感器上表面水平,上面放置了一个
题目详情
如图甲所示,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律.他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器(能及时准确显示压力大小),压力传感器上表面水平,上面放置了一个质量为1kg的木块,在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升,在t=10s时上升了H,并且速度恰好减为零.他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象,如图乙所示.请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题.(取g=10m/s2)
(1)题中所给的10s内,升降机上升的高度H为多少?
(2)如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的?
(1)题中所给的10s内,升降机上升的高度H为多少?
(2)如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的?
▼优质解答
答案和解析
(1)对小木块受力分析,如图所示.由图象可以看出升降机在0~2 s内向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得:
F-mg=ma1
代入数据解得:a1=2 m/s2
由运动学公式x1=
a1t12,解得升降机在0~2 s内上升的高度为:x1=4 m,
2s末的速度为:v=a1t1=2×2m/s=4m/s,
在2~6 s内升降机做匀速运动的位移为:x2=vt2=4×4=16 m
在6~10 s内升降机做匀减速运动的位移为:x3=
t3=
×4=8 m
故升降机在10 s内上升的总高度为:H=x1+x2+x3=4+16+8=28 m
(2)由于压力传感器示数为零,则木块处于完全失重状态,故升降机在该段时间内做加速度大小为g的匀变速运动.
答:(1)升降机上升的高度H为28m;
(2)该段时间内升降机做加速度大小为g的匀变速运动.
F-mg=ma1
代入数据解得:a1=2 m/s2
由运动学公式x1=
1 |
2 |
2s末的速度为:v=a1t1=2×2m/s=4m/s,
在2~6 s内升降机做匀速运动的位移为:x2=vt2=4×4=16 m
在6~10 s内升降机做匀减速运动的位移为:x3=
v |
2 |
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2 |
故升降机在10 s内上升的总高度为:H=x1+x2+x3=4+16+8=28 m
(2)由于压力传感器示数为零,则木块处于完全失重状态,故升降机在该段时间内做加速度大小为g的匀变速运动.
答:(1)升降机上升的高度H为28m;
(2)该段时间内升降机做加速度大小为g的匀变速运动.
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