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某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值.
题目详情
某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值.
▼优质解答
答案和解析
过A、B、C三点作⊙O,连结OB.
∵AD垂直平分BC
∴点O必在AD上,BD=CD=24
设⊙O的半径为r,则OD=48-r
∵OD2+BD2=OB2
∴(48-r)2+242=r2
解得,r=30
∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm.
∵AD垂直平分BC
∴点O必在AD上,BD=CD=24
设⊙O的半径为r,则OD=48-r
∵OD2+BD2=OB2
∴(48-r)2+242=r2
解得,r=30
∴圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm.
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